'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પરના બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હંમેશા $OP$ કરતા ઓછી હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(TRUE) સાચું.
ધારો કે $PT$ એ બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ પર સ્પર્શક છે જે સ્પર્શબિંદુ $T$ પર મળે છે. $OT$ ને જોડો.
વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુએ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,$OT \perp PT$ થાય.
આમ,$\triangle OPT$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle OTP = 90^{\circ}$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સૌથી મોટી બાજુ હોય છે. અહીં,$OP$ એ કર્ણ છે.
તેથી,$OP > PT$,જે દર્શાવે છે કે સ્પર્શકની લંબાઈ $PT$ એ હંમેશા $OP$ કરતા ઓછી હોય છે.

Explore More

Similar Questions

બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોમાંથી,બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે અને $8 \, cm$ લંબાઈની જીવા $AC$ એ અંદરના વર્તુળને સ્પર્શક છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

સાબિત કરો કે બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોમાં,મોટા વર્તુળની જીવા જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે,તે સ્પર્શબિંદુ આગળ દુભાગે છે.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $AC$ તેની જીવા છે જેથી $\angle BAC = 30^{\circ}$ થાય. જો $C$ આગળનો સ્પર્શક $AB$ ને લંબાવતા $D$ બિંદુએ છેદે,તો $BC = BD$ થાય.

બિંદુ $A$ એ $\odot(P, 10)$ ની બહારના ભાગમાં આવેલું છે. $A$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $PA = 26$ હોય,તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની અંદર આવેલો હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ $\ldots \ldots$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo